Franc Kosem je od leta 2004 solo trobentač Orkestra Slovenske filharmonije ter izredni profesor za trobento in komorno igro na Akademiji za glasbo v Ljubljani. Od ustanovitve leta 2013 vodi Društvo za trobilno komorno glasbo SiBRASS. Dodiplomski in podiplomski študij je končal na Akademiji za glasbo v Ljubljani v razredu zaslužnega profesorja Antona Grčarja, dodatno pa se je izpopolnjeval na Visoki šoli za glasbo v Karlsruheju pri profesorju Reinholdu Friedrichu. Solistično je doslej koncertiral ob spremljavi Simfoničnega orkestra RTV Slovenija, Simfoničnega orkestra Mariborske filharmonije, Zagrebških solistov, Zadrskega komornega orkestra in Orkestra Slovenske filharmonije, s katerim je posnel svojo prvo solistično zgoščenko. Ob tej je posnel še zgoščenko Reflections z deli za trobento in klavir. Sodeloval je s Klangforum Wien (Komornim orkestrom Klangforum Dunaj), Orchestra Mozart (Orkestrom Mozart) iz Bologne, Orkestrom Leonora) Leonore Orchestra iz Pistoie, Mantua Chamber Music Orchestra (Komornim orkestrom iz Mantove), Young Israel Philharmonic Orchestra (Mladinskim orkestrom Izraelske filharmonije) in Gorzów Philharmonic Orchestra (Orkestrom Gorzówske filharmonije (Gorzów Philharmonic Orchestra), pod taktirko nekaterih legendarnih dirigentov, kot so Claudio Abbado, Zubin Mehta, Pierre Boulez, Charles Dutoit, Michael Tilson Thomas, Matthias Pintscher, Maksim Vengerov, Marko Letonja in Uroš Lajovic. Kosem je prejemnik nagrade Prešernovega sklada za leto 2012.