Jonas Bylund je po tem, ko je leta 1987 končal študij na državni akademiji za glasbo v Stockholmu, postal glavni pozavnist Filharmoničnega orkestra iz Osla. Leta 1988 je zmagal na mednarodnem glasbenem tekmovanju solistov CIEM v Ženevi, leto zatem je bil drugi na glasbenem tekmovanju ARD Wettbewerb v Münchnu. Leta 1989 so mu ponudili položaj glavnega pozavnista v Bavarskem radijskem simfoničnem orkestru, leta 1990 se je vrnil v Stockholm in se spet kot glavni pozavnist pridružil Kraljevemu filharmoničnemu orkestru, pri katerem je ostal do leta 1995. V sezoni 1992/93 je bil hkrati tudi glavni pozavnist pri Bamberških simfonikih.
Jonas Bylund nastopa s številnimi vodilnimi evropskimi orkestri, med drugim s Filharmoničnim orkestrom iz Londona, Kraljevim filharmoničnim orkestrom iz Stockholma, Filharmoničnim orkestrom iz Osla, Bavarskim radijskim simfoničnim orkestrom, Orkestrom francoske Švice, Češko filharmonijo iz Brna in Škotskim orkestrom BBC. Nastopal je na različnih festivalih, med drugim na Festivalu komorne glasbe v Båstadu, Festivalu nove glasbe v Stockholmu, Festivalu komorne glasbe v Oslu, Tednu trobil v Lieksi, Glasbenem festivalu dežele Schleswig-Holstein, Poletju v Bad Kissingenu, Mednarodnem festivalu trobil v Melbournu in festivalu Instrumenta Oaxaca v Mehiki.
Jonas Bylund je sodeloval s številnimi skladatelji, med drugim z Andersom Hillborgom, Sven-Davidom Sandströmom, Pärom Mårtenssonom, Jonasom Forsellom, Chrichanom Larsonom in Piersom Hellawellom.
Je eden ustanovnih članov kvinteta Stockholm Chamber Brass, enega vodilnih glasbenih ansamblov trobil na svetu. (povezava www.stockholmchamberbrass.com)
Od leta 1995 je profesor pozavne na ugledni Visoki šoli za glasbo in gledališče v Hannovru. Njegovi študenti so večkrat zmagali na mednarodnih glasbenih tekmovanjih, na primer na tekmovanju ARD Wettbewerb, tekmovanju Praške pomladi, mednarodnem tekmovanju Christiana Lindberga za pozavno v Valencii in na mednarodnem tekmovanju trobil v Gdansku. Številni njegovi študenti so postali člani vodilnih simfoničnih orkestrov, med drugim Bamberških simfonikov, Nemškega simfoničnega orkestra iz Berlina, Državne kapele iz Dresdna, Simfoničnega orkestra NDR iz Hamburga, Simfoničnega orkestra SWR iz Freiburga, Bavarskega radijskega simfoničnega orkestra, Essenskih filharmonikov, Državne opere Spodnje Saške iz Hannovra, Varšavskih filharmonikov in Hongkonških filharmonikov.
Leta 2006 je Hannovrski razred pozavnistov prejel nagrado Emoryja Remingtona, nagrado Mednarodnega združenja pozavnistov za najboljši glasbeni ansambel pozavnistov.
Jonas Bylund je organiziral mojstrske tečaje na Glasbeni in dramski šoli Guildhall v Londonu, Birminghamskem konservatoriju, Univerzi CodArts v Rotterdamu, Katalonskem glasbenem konservatoriju v Barceloni, Nakasovem konservatoriju v Atenah, Kraljevi škotski akademiji za glasbo v Glasgowu, Visoki šoli za glasbo v Detmoldu in Visoki šoli Hannsa Eislerja v Berlinu.
Pogosto ga vabijo, da se kot sodnik udeleži mednarodnih tekmovanj, med drugim je sodil na tekmovanju CIEM v Ženevi leta 1998, na tekmovanju Praška pomlad leta 2004 in na tekmovanju ARD Wettbewerb leta 2007.
Poleg svoje pedagoške in koncertne kariere se Jonas Bylund ukvarja tudi z igralstvom, saj je dejaven gledališki, operni in filmski igralec. Nastopil je v vlogi čarovnika v operi Jonasa Forsella Princesa in mesec v Kraljevi operi v Stockholmu, igral je tudi Joeja Bailadorna v vesternu trobil Frederika Högberga Balada o Kitu Bonesu.
Od januarja 2016 je Jonas Bylund profesor pozavne na Norveški akademiji za glasbo v Oslu.
