Božo Paradžik se je igranja na kontrabas začel učiti leta 1983 pri Tihomirju Vidoviću v Sarajevu, med letoma 1987 in 1992 pa je študiral pri Jiříju Hudecu na Akademiji za glasbo v Pragi. Po študiju je začel uspešno kariero kot orkestrski glasbenik. Bil je prvi kontrabasist v vodilnih simfoničnih orkestrih, kot sta haaški Residentie Orkest in Stuttgartski radijski simfonični orkester. Pogosto je igral tudi s Kraljevim orkestrom Concertgebouw v Amsterdamu in kot prvi kontrabasist Bavarskega radijskega simfoničnega orkestra v Münchnu. V svoji orkestrski karieri je igral pod taktirko digirentov, kot so Georges Prêtre, Jevgenij Svetlanov, Neville Marriner, Guiseppe Sinopoli, Genadij Roždestvenskij, Carlo Maria Giulini in Franz Welser-Möst. Na povabilo Claudia Abbada je kot prvi kontrabasist igral v večini njegovih orkestrskih projektov v letih 2008 in 2009 z Orkestrom Mozart in Komornim orkestrom Mahler.
Danes se Božo Paradžik posveča zlasti solistični in komorni glasbi. Poleg svojega solističnega repertoarja za kontrabas je dosegel senzacionalen uspeh tudi pri izvajanju del, ki so bila prvotno napisana za druge instrumente. Leta 2000 je s Kvartetom Apos v Berlinski filharmoniji odigral part za drugi violončelo iz Schubertovega Godalnega kvinteta v C-duru, leta 2005 pa je z Zagrebško filharmonijo izvedel Haydnov Koncert za violončelo in orkester v C-duru.
Paradžik je leta 2000 začel poučevati na amsterdamskem Konservatoriju, kmalu zatem pa je postal profesor na Visoki šoli za glasbo v Detmoldu (2001–2004). Od leta 2003 je profesor za kontrabas na Visoki šoli za glasbo v Freiburgu. Med letoma 2009 in 2011 je poučeval tudi na Konservatoriju za glasbo HEMU v Sionu, od leta 2010 pa je docent na Visoki šoli za glasbo v domačem Luzernu. Je mednarodno priznan učitelj, ki ga odlikujejo zlasti dosežki in uspešne kariere njegovih študentov, ki uspešno opravljajo avdicije vrhunskih orkestrov. Pogosto vodi tudi mojstrske tečaje na vodilnih konservatorijih v Evropi, med drugim v Ljubljani, Amsterdamu, Haagu, Londonu, Lyonu, Manchestru, Sionu in Parizu.
