Aleksandar Madžar se je rodil leta 1968 v Beogradu. Klavir je začel igrati pri Gordani Malinović, ko je bil star šest let, pozneje pa je študiral pri Arbu Valdmi, Elisso Virsaladze in Danielu Blumenthalu v Novem Sadu, Beogradu, Moskvi in Bruslju.
Prejel je nagrade na tekmovanjih v Ženevi in Leedsu ter na tekmovanjih Busoni in Umberto Micheli, debitiral pa je leta 1990 z berlinskimi filharmoniki in Ivanom Fischerjem. Od takrat redno igra po vsej Evropi ter gradi bogato in raznoliko kariero z recitali, koncerti (z Andréjem Previnom, Marcellom Viottijem, Paavom Järvijem, Andrisom Nelsonsom) in komorno glasbo. Bil je tudi na turnejah v Severni in Južni Ameriki, v Južni Afriki, na Daljnem vzhodu in v Avstraliji.
Aleksandar Madžar uči na Kraljevem flamskem konservatoriju v Bruslju in pogosto vodi mojstrske tečaje na drugih šolah.
